Ukulele.Space

Everybody should play and have a 'UKE'. — George Harrison

Ton und Klang

Ton(musical) tone
楽音
Klangsound響き
音響

Wenn auf einen Körper eine Kraft einwirkt, verformt er sich. Dabei wird die aufgenommene Energie im Körper weitergeleitet. Dadurch entstehen Wellen. Ihre Ausbreitungsrichtung und ihre Geschwindigkeit hängen von den Eigenschaften des Mediums ab, durch das sie sich bewegen.

Schallwellen

In Luft (und allen anderen gasförmigen oder flüssigen Medien) breiten sich Wellen longitudinal aus: das Medium wird in Richtung der Ausbreitung der Welle zunächst verdichtet und danach wieder verdünnt. Dadurch verändert sich der Luftdruck, abhängig davon, wie hoch die Temperatur der Luft ist und wie dicht sie ist. Je höher die Lufttemperatur, desto schneller breiten sich Wellen aus. Bei Raumtemperatur (20° C) beträgt ihre Geschwindigkeit etwa 340 m/s, bei 33° C schon 350 m/s. Die Luftmoleküle, die von ihr erfaßt werden, geraten in harmonische Schwingung. Auch hier gilt: Je höher die Frequenz, desto kürzer die Wellenlänge und umgekehrt.

Die Wellen in der Luft werden von Membranen im menschlichen Ohr aufgefangen und als Schall wahrgenommen. Wie laut der Schall empfunden wird, hängt von der Stärke seiner Intensität (Leistung pro Fläche, gemessen in W/m²), aber auch von der Frequenz des Schalls ab. Menschen können Schallwellen mit einer Frequenz zwischen 20 und 20.000 Hz registrieren.

Ton

Ton heißt eine vom Menschen als Schall wahrnehmbare, periodische (also regelmäßig wiederkehrende) Schwingung, die sich als Sinuskurve darstellen läßt.

Wellen auf der Saite

Wird auf eine gespannte Saite Druck ausgeübt, bewegen sich ihre Teile senkrecht zur „Störquelle“ fort und wieder zurück; die Saite beginnt zu schwingen, es entsteht eine Welle mit „Bergen“ und „Tälern“. Der Abstand zwischen zwei Bergen oder Tälern wird Wellenlänge genannt. Diese Welle breitet sich über die gesamte freischwingende Länge der Saite aus; bei jeder Schwingung legt sie eine Wellenlänge zurück. Eine solche senkrecht sich ausbreitende Welle wird transversal genannt. Ihre Geschwindigkeit (Frequenz, gemessen in Hertz = Schwingungen je Sekunde) hängt davon ab, wie stark die Saite gespannt ist und wie schwer oder dicht die Saite ist. Je schneller die Schwingung erfolgt (je höher die Frequenz ist), desto kürzer ist die Wellenlänge. Die Schwingung endet, wenn die aufgenommene Bewegungsenergie auf der gesamten Saite verteilt wurde. Hörbar wird die Schwingung, weil sie in der umgebenden Luft Schallwellen auslöst.

Obertöne

Die Saiten einer Ukulele sind fest zwischen Steg und Sattel eingespannt. Schlägt man eine Saite offen an, schwingt sie mit einer bestimmten Frequenz, die Eigenfrequenz heißt und eine Welle auslöst, deren Wellenfeld genau einen „Bauch“ ( loop) besitzt; dieses Wellenfeld wird erste Harmonische oder Fundamentale genannt; die Welle selbst heißt Grundwelle. Eine Frequenz, die doppelt so hoch ist wie die Eigenfrequenz, erzeugt eine Welle mit zwei Bäuchen; zwischen ihnen liegt ein „Knoten“ ( node) genannter Bereich, dessen Mittelpunkt sich nicht bewegt (auch die beiden Endpunkte der Saite sind Knoten). Dieses Wellenfeld heißt zweite Harmonische. Ihre Wellenlänge ist halb so groß wie bei der Eigenfrequenz. Diese Effekte wiederholen sich bei allen ganzzahligen Vielfachen der Eigenfrequenz. Sie werden Obertöne genannt.

Vielfaches der Eigenfrequenz
= Anzahl der Bäuche
WellenfeldTon
1Fundamentale
Grundschwingung
erste Harmonische
Grundton
2zweite Harmonische1. Oberton
3dritte Harmonische2. Oberton
4vierte Harmonische3. Oberton
5fünfte Harmonische4. Oberton
6sechste Harmonische5. Oberton
7siebte Harmonische6. Oberton

Stehende Wellen

Die Knoten (also unbewegten Stellen) dieser Wellenfelder verändern ihre Position nicht; man spricht deshalb von stehenden Wellen. Die Schwingung läuft immer von einem Knoten zum nächsten und umgekehrt wieder zurück (das entspricht ihrer Wellenlänge; anders gesagt: der Abstand von einem Knoten zum nächsten Bauch beträgt ein Viertel der Wellenlänge).

Resonanzspektrum

Die Gesamtheit aller Frequenzen einer Saite, bei denen solche stehenden Wellen entstehen können, heißt Resonanzspektrum. Beim Anspielen einer Saite wird der größte Teil der Bewegungsenergie mit der Grundwelle verbunden; kleine Teile verbinden sich jedoch mit den Obertonwellen des Resonanzspektrums. Durch die Überlagerung all dieser Wellen bildet sich die Klangfarbe einer Saite.

Um nur die Obertöne einer Saite hörbar zu machen, benutzt man die Technik des Flageoletts. Um das Spektrum der hörbar werdenden Obertöne zu verschieben, benutzt man die Technik der Registrierung.

Töne

Die Töne auf einer Ukulele entstehen, indem eine Saite an einer bestimmten Stelle in Schwingung versetzt wird. Diese Saiten sind durch die Bünde markiert. Wird die Saite an diesen Stellen gedrückt, entsteht ein Schwingungsknoten: An der gedrückten Stelle bewegt sich die Saite nicht, davor und dahinter schwingt sie wellenförmig. Dadurch entstehen bestimmte Teilungsverhältnisse der Saite, die als musikalische Intervalle (Abstände zum Grundton der Saite) fest definiert sind. Die ganzzahligen Teilungsverhältnisse sind dabei die wichtigsten zur Herstellung von Harmonie, denn durch ihr Anspiel werden wiederum bestimmte Obertöne erzeugt.

BundTeilungsverhältnisIntervall
122:1Oktave
73:2Quinte
54:3Quarte
35:4Terz

Resonanz

Die Ukulelensaiten sind an einem Resonanzkörper oder Klangkörper (⇒Korpus) befestigt. Transportiert nun eine in Schwingung versetzte Saite ihre Energie auf diesen Resonanzkörper, beginnt dieser selbst zu schwingen (vibrieren). Seine Schwingungen lösen selbst eine Welle aus und überlagern sich (interferieren) mit der Schwingung der Saite. Wenn dabei eine stehende Welle entsteht, wird die Intensität der Schwingung der Saite verstärkt. Diesen Effekt nennt man Resonanz. Sie trägt ebenfalls zur Klangfarbe eines Instruments bei.

Zudem verstärkt der Resonanzkörper die Lautstärke entscheidend, weil er viel mehr Kontakt mit der umgebenden und in ihm eingeschlossenen Luft hat als die Saiten und deshalb stärkere Schallwellen hervorruft.

Schwebung

Sind die Schwingungen von Saite und Resonanzkörper zwar gleich, aber etwas versetzt, entsteht ein Ton, der an- und abschwillt (Schwebung). Dieser Effekt wird als Vibrato oder Tremolo wahrgenommen.

Klang

Auf einer Ukulele erzeugte Töne werden durch die Beimischung von Obertönen und Resonanzen zu Klängen. Diese sind komplexe Töne und anders als reine Töne nicht mehr sinusförmig. Dies ist der Grund dafür, daß eine Ukulele anders klingt als andere Instrumente.

Klangfarbe

Die bestimmenden Faktoren für den spezifischen Klang einer Ukulele (ihre Klangfarbe) sind demnach vor allem:

  • die Länge, Dichte und Spannung der Saiten,
  • das gewählte Register,
  • die Art des Anspiels,
  • die Resonanzeigenschaften des Klangholzes.

Raumklang

Wie gut eine Ukulele tatsächlich zu hören ist, hängt dagegen von den Bedingungen ab, unter denen sich die von ihr ausgehenden Schallwellen verbreiten können und wie stark sie gebrochen (reflektiert) werden. Denn je weiter die Zuhörer von der Schallquelle entfernt sind, desto weniger direkten (nicht reflektierten) Schall hören sie. Die Reflexionen treten zwangsläufig zeitlich verschoben auf; dadurch entsteht Nachhall. Ab einer bestimmten zeitlichen Verzögerung (die abhängig ist von der Lautstärke) wird dieser Hall als störendes Echo wahrgenommen. Ein weiteres Problem ist, daß tiefe Töne stets stärker reflektiert werden als hohe.

Je nach Zweck und Größe sollte ein Raum Schall unterschiedlich gut reflektieren. Idealerweise sollte ein Raum nicht rund, elliptisch oder parallel gebaut sein (die optimale Form ist ein Trapez), und die Wände und Decken sollten nicht nach innen gewölbt sein. Erzeugt ein Raum zu viel Hall, können die Reflexionen durch Absorber gedämpft werden. Gepolsterte Möbel, Teppiche, Vorhänge, Decken, Bücherregale und Schaumstoffplatten (nicht aber Eierkartons aus Pappe!) leisten hier gute Dienste. Wirft ein Raum den Schall hingegen nicht ausreichend zurück, können stehende Wellen entstehen, an deren Knoten kaum etwas zu hören ist, während es an ihren Bäuchen zu laut werden kann. In diesem Fall kann man Reflektoren einsetzen. Da sich Schallwellen bei höheren Temperaturen schneller ausbreiten, spielt auch die Raumtemperatur eine Rolle.

Nachhallzeit

Das wichtigste Maß für die akustische Qualität eines Raumes ist die Nachhallzeit. Die Nachhallzeit wird standardmäßig daran gemessen, wieviele Sekunden es dauert, bis ein Schallsignal 60 dB leiser wird (RT60).

Bewährte Werte sind:

Größe (m²)AufführungsraumMusikstudio
(Probenraum)
300,70,4
1001,00,6
3001,20,8
1.0001,41,0
2.0001,71,1
5.0002,21,2

Zur Messung der Nachhallzeit können ein Meßmikrofon und z.B. die kostenlose Software Room EQ Wizard benutzt werden.

Literatur

  • Tipler, Paul A.; Mosca, Gene: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Heidelberg: Springer, 6. Aufl. 2012
  • Hoffmann, Jerry: String Theory
  • Taylor, Charles: Der Ton macht die Physik: Die Wissenschaft von Klängen und Instrumenten. Heidelberg: Springer 2013

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